Quando alienígenas conhecidos como Oni ameaçam invadir a Terra, eles prometem partir sob uma condição: um humano escolhido aleatoriamente deve vencer um jogo de pega-pega contra Lum, a linda filha do líder Oni. A pessoa “sortuda” selecionada é o lascivo e azarado estudante do ensino médio Ataru Moroboshi. Com 10 dias para tentar agarrar os chifres de Lum, Ataru percebe o quão impossível é o desafio ao se deparar com os poderes extraterrestres de Lum. Motivado pela promessa de casamento de seu amigo de infância Shinobu Miyake, Ataru consegue pegar Lum desprevenido. Ele por engano agarra primeiro a parte superior do biquíni, mas eventualmente alcança seu verdadeiro objetivo. Embora o jogo tenha acabado, Lum entende mal que é com ela que Ataru quer se casar e decide ir morar com ele. O pobre estudante constantemente tenta se livrar do pegajoso Lum enquanto faz o possível para se reconciliar com sua desejada noiva. Após o feito heróico de Ataru resultar em um resultado tão desastroso, é questionável se a sorte algum dia estará do seu lado.